İlçeye uzaklığı yaklaşık  3 km olan köy, doğuda ,Adakınık ve Çitler, batıda Cemaller, kuzeyde Bayramlar, güneyde Yukarı Sayık, kuzaydoğuda Kadılar ve güneybatıda Sorkun köyleri ile komşudur.      Köyün kuruluş tarihi kesin olarak bilinmesede edinilen bilgiye göre bizi çok eskilere götürüyor. Osmanlı imparatorluğu döneminde, Sait isimli bey iki arkadaşıyla yöreye yerleşir. Söylentilere göre bu kişiler, Aşağı Sait, Yukarı Sait ve Hesinler bölgelerinde ev kurarlar.      Cumhuriyetin ilanından sonra bu yerleşim birimleri Aşağısayık ve Yukarısayık olarak ikiye ayrılır. Hesinlerde Aşağısayık köyüne bağlanır. 72 haneli köyde, 18 hane çeşitli sebeplerle büyük şehirlere göç etmiş. Şu anda köyde 54 hane bulunmaktadır.      Köyde aileler hala lakaplarıyla anılıyor. Körler, Ceddükler ,Yanıklar, Ahçıgiller, Hacıgiller Teller, Çolakgiller, Deli Mehmetgiller, Adalıgiller  bunlardan bazıları...      Dörtdivan’ın çoğu köylerinde olduğu gibi Aşağı Sayıkta’da  ilkbaharda köyden 8 kilometre uzaklıktaki Sayık yaylalarına, haziran ayında ise Sayık aladağına  göç eder.      Köyde okuma yazma oranı oldukça yüksek. Köy halkı bunu 1953 yılında açılan ilkokula borçlu. Köy ilkokulundan mezun olan öğrenciler arasında doktor, mühendis, öğretmen ve subay bulunuyor.      Halkın büyük çoğunluğu geçimini tarım ve hayvancılıkla temin ediyor. Son zamanlarda hayvancılığın bir alt kolu olan tavukçulukta bir hayli yaygın. Köy halkının çoğu kalıpçı boyacı, ve marangoz olarak büyük şehirlerde mevsimlik işçi olarak çalışıyor. Yine köyden yetişen müteahhitlerimiz de büyük şehirlerde faaliyetlerini sürdürüyor. Ayrıca yurtdışında çalışan gurbetçi vatandaşlarımızda var. Örf ve adetlerine sıkı sıkıya bağlı köy halkı yüzyıllar öncesi geleneklerini hala yaşatmaya çalışıyor. Düğün ve bayram adetlerini aynen koruyor. Aşağı Sayıklılara en büyük tarihi mirası belkide köroğlu bıraktı. Her zaman haklının yanında haksızın karşısında olan köroğlu  üç kıtaya kahramanlığı ile nam saldı. Köroğlu bütün dörtdivanlıların övünç kaynağı. Ancak ona sahip çıkmak herkesten çok Sayıklıların hakkı olsa gerek.       Dörtdivan’ın güneybatısındaki bir yamacın eteğinde kurulmuş , ilçemizinşirin bir köyü Aşağı Sayık...